Коэффициент Холла: Теория, коэффициенты и приложения

Введение в эффект Холла

Эффект Холла возникает при приложении магнитного поля, перпендикулярного направлению электрического тока в проводнике. В результате этого взаимодействия в материале возникает обнаруживаемое напряжение - напряжение Холла. Коэффициент Холла - это внутренний параметр, который описывает этот эффект и предоставляет информацию о носителях заряда в материале.

Расчет коэффициента Холла

Коэффициент Холла (R_H) определяется по формуле:

R_H = E_H / (J * B)

где:

E_H - электрическое поле Холла,

J - плотность тока,

B - напряженность магнитного поля.

Коэффициент позволяет определить тип, концентрацию носителей и их подвижность в материале.

Что он говорит нам о материалах

Эффект Холла - чрезвычайно полезный диагностический инструмент в материаловедении. Анализируя знак и величину R_H, ученые могут определить:

Тип носителя:

Положительный R_H указывает на то, что дырки управляют проводимостью (например, в полупроводниках p-типа, таких как кремний).

Отрицательный R_H указывает на то, что электроны управляют проводимостью (характерно для металлов и полупроводников n-типа).

Концентрация носителей (n):

n = 1/(q*R_H)

где q - элементарный заряд (1,602 × 10-¹⁹ C).

Например, медь имеет очень высокую плотность носителей ~8,5 × 10²⁸ м-³, а висмут - гораздо меньшую (~1 × 10¹⁹ м-³), поэтому для одного и того же тока напряжение Холла больше.

Подвижность носителей (μ):

Подвижность можно оценить с помощью проводимости (σ) и RHR_HRH:

μ=σ⋅∣RH∣.

Материалы с высокой подвижностью, такие как висмут (μ ≈ 1 000 см²/В-с), очень чувствительны к магнитным полям, в то время как медь обладает умеренной подвижностью (~43 см²/В-с).

Анализируя эти параметры, ученые могут определить металлы, полупроводники и полуметаллы и получить знания об электронных транспортных процессах и пригодности для различных применений.

Эксперимент с эффектом Холла

Идеальный эксперимент с эффектом Холла включает в себя:

1. Подготовка образца:

Тонкий прямоугольный образец (полуметалл, полупроводник или металл) помещается под перпендикулярное магнитное поле и ток. Электрические контакты прикрепляются по всей ширине для измерения напряжения Холла.

2. Прикладывание тока и магнитного поля:

По длине образца течет постоянный ток. Магнитное поле (B) изменяется по интенсивности, обычно с помощью электромагнита.

3. Измерение напряжения Холла:

Поперечное напряжение V_H измеряется с помощью чувствительного вольтметра. Устанавливается линейная зависимость V_H от магнитного поля и тока.

4. Измерение коэффициента Холла:

R_H определяется из измеренного V_H, толщины образца d, плотности тока J и магнитного поля B:

RH= (V_H*d)/(I*B).

Свойства коэффициента Холла в различных материалах

Для получения дополнительной информации, пожалуйста, проверьте Stanford Advanced Materials (SAM).

Значимые области применения коэффициента Холла

Определение носителей заряда

Определяет, является ли материал электронно-проводящим (n-тип) или дырочным (p-тип).

Измерение концентрации носителей заряда

Определяет концентрацию носителей заряда в материале, что важно при производстве полупроводников.

Определение характеристик полупроводников

Используется для определения электрических характеристик полупроводников, например, для определения концентрации легирования.

Определение магнитных полей

Отвечает за датчики на основе эффекта Холла, используемые в системах определения магнитного поля и положения.

Исследование магнитосопротивления

Критически важны для исследования эффектов магнетосопротивления, в частности в устройствах спинтроники.

Помогает в определении характеристик новых материалов, таких как графен и топологические изоляторы.

Тонкие пленки и наноматериалы

Используется для изучения поведения носителей заряда в тонких пленках и наноструктурах.

Сверхпроводники

Изучает носители заряда в сверхпроводниках.

Часто задаваемые вопросы

Что такое эффект Холла?

Эффект Холла - это возникновение разности напряжений на электрическом проводнике в результате приложения магнитного поля под прямым углом к току.

Как рассчитывается коэффициент Холла?

Он также определяется как деление электрического поля Холла на произведение плотности тока и напряженности магнитного поля.

Почему металл висмут полезен для изучения эффекта Холла?

Металл висмут обладает высокой подвижностью и низкой концентрацией носителей, что удобно для изучения квантовых эффектов и развития чувствительности в приложениях.

Можно ли по коэффициенту Холла определить тип носителей заряда?

Да, знак коэффициента Холла сообщает нам, являются ли носители заряда дырками или электронами.

Каковы некоторые области применения эффекта Холла?

Он используется в датчиках магнитного поля, автомобильных системах зажигания и при измерении свойств материалов в полупроводниках.